练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设函数f（x）在定义域内可导，y=f（x）的图象如图所示，则导函数y=f′（x）可能（　　）

    　

    A．

    B．

    C．

    D．

    考点：

    函数的单调性与导数的关系．

    专题：

    数形结合法．

    分析：

    先根据函数f（x）的图象判断单调性，从而得到导函数的正负情况，最后可得答案．

    解答：

    解：原函数的单调性是：当x＜0时，增；当x＞0时，单调性变化依次为增、减、增

    故当x＜0时，f′（x）＞0；当x＞0时，f′（x）的符号变化依次为+、﹣、+．

    故选D．

    点评：

    本题主要考查函数的单调性与其导函数的正负之间的关系，即当导函数大于0时原函数单调递增，当导函数小于0时原函数单调递减．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）是定义在[-1，0）∪（0，1]上的奇函数，当x∈[-1，0）时，f(x)=
    a
    x
    -x2    （a为实数）．
    （1）若f(
    1
    2
    )=-2    ，求a的值；
    （2）当x∈（0，1]时，求f（x）的解析式；
    （3）当a＞2时，试判断f（x）在（0，1]上的单调性，并证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数=f（x）在（-∞，+∞）内有定义，对于给定的正数K，定义函数fK（x）=
    f(x)，f(x)≤K
    K，f(x)＞K.
    取函数f（x）=2-|x|．当K=
    1
    2
    时，函数fK（x）的单调递增区间为（　　）
    A、（-∞，0）
    B、（0，+∞）
    C、（-∞，-1）
    D、（1，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）在（-∞，+∞）内有定义，对于给定的正数K，定义函数：fK（x）=
    f(x)，f(x)≤K
    1
    f(x)
    ，f(x)＞K
    ，取函数f（x）=a11（a＞1）．当K=
    1
    a
    时，函数f（x）值域是（　　）
    A、[0，
    1
    a
    ]∪[1，a）
    B、（0，
    1
    a
    ]∪[1，a]
    C、（0，1]∪[
    1
    a
    ，a）
    D、（0，
    1
    a
    ]∪[1，a）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•浙江）设函数f（x）是定义在R上的周期为2的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x+1，则f(
    3
    2
    )    =
    3
    2
    3
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）是定义在（-∞，+∞）上的增函数，是否存在这样的实数a，使得不等式f（1-ax-x2）＜f（2-a）对于任意x∈[0，1]都成立？若存在，试求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案