练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    直线y=kx+b上的两点的横坐标分别为x1，x2，则两点间的距离为
     
    ；直线y=kx+b上的两点的纵坐标分别为y1，y2，则两点间的距离为
     
    ．
    分析：由直线上两点的横坐标代入直线方程求出对应的纵坐标，然后利用两点间的距离公式就出即可；由直线上两点的纵坐标代入方程求出相应的横坐标，利用两点间的距离公式求出即可．
    解答：解：（1）分别把x1，x2代入到y=kx+b中得：y1=kx1+b，y2=kx2+b，
    所以两点间的距离=
    		(x1-x2) 2+(y1-y2) 2
    =
    		(1+k2)( x1-x2) 2
    =
    		1+k2
    |x1-x2|；
    （2）分别把y1，y2代入到y=kx+b中得：x1=
    y1-b
    k
    ，x2=
    y2-b
    k
    ，
    所以两点间的距离=
    		(x1-x2)2+(y1-y2)2
    =
    		(1+
    1
    k2
    )(y1-y2) 2
    =
    		1+
    1
    k2
    |y1-y2|．
    故答案为
    		1+k2
    |x1-x2|，
    		1+
    1
    k2
    |y1-y2|
    点评：此题考查学生会利用两点间的距离公式求距离，在求值的过程中要求学生会对二次根式进行化简．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面直角坐标系xOy中，已知A1（x1，y1），A2（x2，y2），…，An（xn，yn）是直线l：y=kx+b上的n个点
    （n∈N*，k、b均为非零常数）．
    （1）若数列{xn}成等差数列，求证：数列{yn}也成等差数列；
    （2）若点P是直线l上一点，且
    OP
    =a1
    OA1
    +a2
    OA2
    ，求a1+a2的值；
    （3）若点P满足
    OP
    =a1
    OA1
    +a2
    OA2
    +…+an
    OAn
    ，我们称
    OP
    是向量
    OA1
    ，
    OA2
    ，…，
    OAn
    的线性组合，{an}是该线性组合的系数数列．当
    OP
    是向量
    OA1
    ，
    OA2
    ，…，
    OAn
    的线性组合时，请参考以下线索：
    ①系数数列{an}需满足怎样的条件，点P会落在直线l上？
    ②若点P落在直线l上，系数数列{an}会满足怎样的结论？
    ③能否根据你给出的系数数列{an}满足的条件，确定在直线l上的点P的个数或坐标？
    试提出一个相关命题（或猜想）并开展研究，写出你的研究过程．[本小题将根据你提出的命题（或猜想）的完备程度和研究过程中体现的思维层次，给予不同的评分]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{xn}的所有项都是不等于1的正数，前n项和为Sn，已知点Pn（xn，Sn）在直线y=kx+b上，（其中，常数k≠0，且k≠1），又yn=log0.5xn．
    （1）求证：数列{xn}是等比数列；
    （2）如果yn=18-3n，求实数k，b的值；
    （3）如果存在t，s∈N*，s≠t，使得点（t，ys）和（s，yt）都在直线y=2x+1上，试判断，是否存在自然数M，当n＞M时，xn＞1恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•杨浦区一模）设数列{xn}满足xn≠1且（n∈N*），前n项和为Sn．已知点p1（x1，S1），P2（x2，s2），…Pn（xn，sn）都在直线y=kx+b上（其中常数b，k且k≠1，b≠0），又yn=log
    12
     xn．
    （1）求证：数列{xn]是等比数列；
    （2）若yn=18-3n，求实数k，b的值；
    （3）如果存在t、s∈N*，s≠t使得点（t，yt）和点（s，yt）都在直线y=2x+1上．问是否存在正整数M，当n＞M时，xn＞1恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    直线y=kx+b上的两点的横坐标分别为x1，x2，则两点间的距离为 ______；直线y=kx+b上的两点的纵坐标分别为y1，y2，则两点间的距离为 ______．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案