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    已知函数y=试设计一个算法，输入x的值，求对应的函数值．

    分析：对输入x的值与－1和2比较大小，即分类讨论．

    解：算法如下：

    第一步，输入x的值.

    第二步，当x≤－1时，计算y=2x－1，否则执行下一步.

    第三步，当x≥2时，计算y=x4，否则执行下一步.

    第四步，计算y=log3(x+1).

    第五步，输出y．

    点评：分段函数是高考考查的重点，在考虑算法步骤时，用到分类讨论思想，为复习程序框图和算法语句打好基础.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某工厂现有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划利用这两种原料生产A，B 两种产品共50件．已知生产一件A产品，需要甲种原料共9kg，乙种原料3kg，可获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4kg，乙种原料10kg，可获利润1200元．
    （Ⅰ）按要求安排A，B两种产品的生产件数，有几种方案？请你设计出来．
    （Ⅱ）设生产A，B两种产品获总利润y（元），其中一种的生产件数为x，试写出y与x之间的函数关系式，并利用函数性质说明（Ⅰ）中哪种方案获利最大？最大利润是多少？

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    某工厂现有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件．已知生产一件A种产品，需要甲种原料9kg，乙种原料3kg，可获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4kg，乙种原料10kg，可获利润1200元．

    (1)按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你给设计出来．

    (2)设生产A、B两种产品获总利润为y(元)，其中一种的生产件数为x，试写出y与x之间的函数关系式，并利用函数的性质说明(1)中哪些生产方案获总利润最大？最大利润是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (理)如图,沿河边AB建一水站P供甲、乙两个学校共同使用,已知学校甲离河边1千米,乙学校离河边2千米,而甲、乙两校相距千米,如果两校决定用同一种造价的水管送水.

    (1)设PA=x(x＞0),试将x表示成送水需要的水管总长y的函数;

    (2)问水站P建在什么位置,购买水管的费用最低?

    (文)将一张2×6米的硬钢板按图纸的要求进行操作,沿线裁去阴影部分,把剩余部分按要求焊接成一个有盖的长方体水箱(其中①与③、②与④分别是全等的矩形,且⑤+⑥=⑦),设水箱的高为x米,容积为y立方米.

    (1)求y关于x的函数关系式;

    (2)如何设计x的大小,使得水箱装的水最多?

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    科目：高中数学 来源：《3.2 函数模型及其应用》2013年同步练习（3）（解析版） 题型：解答题

    某工厂现有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划利用这两种原料生产A，B 两种产品共50件．已知生产一件A产品，需要甲种原料共9kg，乙种原料3kg，可获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4kg，乙种原料10kg，可获利润1200元．
    （Ⅰ）按要求安排A，B两种产品的生产件数，有几种方案？请你设计出来．
    （Ⅱ）设生产A，B两种产品获总利润y（元），其中一种的生产件数为x，试写出y与x之间的函数关系式，并利用函数性质说明（Ⅰ）中哪种方案获利最大？最大利润是多少？

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省连云港市赣榆高级中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某工厂现有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划利用这两种原料生产A，B 两种产品共50件．已知生产一件A产品，需要甲种原料共9kg，乙种原料3kg，可获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4kg，乙种原料10kg，可获利润1200元．
    （Ⅰ）按要求安排A，B两种产品的生产件数，有几种方案？请你设计出来．
    （Ⅱ）设生产A，B两种产品获总利润y（元），其中一种的生产件数为x，试写出y与x之间的函数关系式，并利用函数性质说明（Ⅰ）中哪种方案获利最大？最大利润是多少？

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