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    （2011•西城区二模）若a＞2，则函数f（x）=x3-3ax+3在区间（0，2）上零点的个数为（　　）
    分析：根据a＞2，分析导函数的符号，确定函数的单调性，验证f（0），f（2）的符号，结合图象可知函数f（x）=x3-3ax+3 在（0，2）上的零点个数．
    解答：解：∵函数f（x）=x3-3ax+3
    ∴f′（x）=3x2-3a=3（x2-a）=3（x+
    		a
    ）（x-
    		a
    ），
    ∵a＞2，
    令f′（x）＞0得x＞
    		a
    ，得函数f（x）在（
    		a
    ，+∞）上是增函数，
    令f′（x）＜0可得0＜x＜
    		a
    ，得函数f（x）在（0，
    		a
    ）上是减函数，
    而f（0）=3＞0，f（
    		a
    ）=（
    		a
    ）3-3a
    		a
    +3=3-2a
    		a
    ＜0，
    ∴函数f（x）=x3-3ax+3在（0，
    		a
    ）上零点有一个．
    又f（2）=23-3a×2+3=11-6a＜0，
    ∴函数f（x）=x3-3ax+3在（
    		a
    ，2）上没有零点．
    则函数f（x）=x3-3ax+3在区间（0，2）上零点的个数为1，
    故选B．
    点评：此题是基础题．考查函数零点的判定定理，以及利用导数研究函数的单调性，考查学生灵活应用知识分析解决问题的能力．
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    		2
    ．
    （Ⅰ）求证：OM∥平面ABD；
    （Ⅱ）求证：平面ABC⊥平面MDO；
    （Ⅲ）求三棱锥M-ABD的体积．

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    ax
    )ex(x＞0)    ，其中e为自然对数的底数．
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    （2011•西城区二模）已知函数f(x)=
    cos2x
    sin(x+
    π
    4
    )
    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的定义域；
    （Ⅱ）若f(x)=
    4
    3
    ，求sin2x的值．

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    （2011•西城区二模）已知函数f(x)=
    		2
    sin(x+
    π
    4
    )-
    1
    3
    sinx
    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的定义域；
    （Ⅱ）若f（x）=2，求sin2x的值．

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