练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB与两平面α、β所成的角分别为45°和30°，过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为A′、B′，则AB：A′B′=
     
    ．
    考点：点、线、面间的距离计算
    专题：空间位置关系与距离
    分析：连结AB′，设AB=2，则AA′=1，AB′=
    		2
    ，A′B′=
    		AB′2-AA′2
    =1，由此能求出AB：A′B′．
    解答： 解：∵平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，
    AB与两平面α、β所成的角分别为45°和30°，
    ∴∠ABA'=30°，∠BAB'=45°，
    连结AB′，设AB=2，则AA′=1，
    ∴AB′=
    		2
    ，
    A′B′=
    		AB′2-AA′2
    =1，
    AB：A′B′=2：1．
    故答案为：2：1．
    点评：本题考查两条线段的比值的求法，是中档题，解题时要注意空间思维能力的培养．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角α，β，它们的终边
    分别交单位圆于A，B两点．已知A，B两点的横坐标分别是
    		5
    5
    ，
    		10
    10
    ．
    （1）求tanα和tanβ的值；
    （2）求α+β的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    随机写出两个小于1的正数x与y，它们与数1一起形成一个三元数组（x，y，1）．这样的三元数组正好是一个钝角三角形的三边的概率是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    以椭圆9x2+16y2=144的顶点为焦点，且过椭圆焦点的双曲线方程是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数g（x）=ax2-2ax+1+b（a＞0）在区间[2，3]上有最大值4和最小值1，则a+b的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线y=
    1
    x
    在点P（1，1）处的切线的倾斜角为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设动点P（x，y）在区域Ω：
    x≥0
    y≥0
    x+y≤4
    上（含边界），过点P任意作直线l，设直线l与区域Ω的公共部分为线段AB，则以AB为直径的圆的面积的最大值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c且a，b是方程x2-4x+2=0的两根，c=
    		10
    ，则△ABC的面积为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）对?x∈R满足f[f（x）-x2+x]=f（x）-x2+x，若f（2）=3，则f（1）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案