Question

（本小题满分13分）在递减的等比数列中，设为其前项和，已知，．

（Ⅰ）求，；

（Ⅱ）设，试比较与的大小关系，并说明理由．

 

Answer 1

（Ⅰ）; （Ⅱ）详见解析

【解析】

试题分析：（Ⅰ）利用，，可得解方程组，即可求；（Ⅱ），由于函数在定义域上为增函数，所以要比较与的大小关系，所以只需比较与的大小关系，即比较与的大小关系即可．

试题解析：（Ⅰ）由已知可得，

解得或．

 

由上面方程组可知，且已知数列为递减数列,所以．

代入求得, 则．

．6分

（Ⅱ）依题意，

；

,

由于函数在定义域上为增函数，

所以只需比较与的大小关系，

即比较与的大小关系，

=,

,

由于,

即,

所以 ．

即，

即 13分

考点：1．等比数列；2．数列与函数的综合．