Question

2．已知$\overrightarrow{a}$=（3，4），$\overrightarrow{b}$=（2，-1），且$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$平行，求实数k的值．

Answer 1

分析 求出$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$得坐标，根据向量平行列出方程解出k．

解答 解：$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow{b}$=（3+2k，4-k），$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=（1，5），∵$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$，∴5（3+2k）-（4-k）=0，解得k=-1．

点评 本题考查了共线向量的条件与判断，属于基础题．