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    已知圆C：（x-2）2+y2=4，点P是圆M：（x-7）2+y2=1上的动点，过P作圆C的切线，切点为E、F，则
    CE
    •
    CF
    的最大值是
     
    ．
    分析：设出∠ECF=2α，表示出数量积，数量积中有cosα，cosα=
    x
    |PC|
    =
    2
    |PC|
    ，确定|PC|的范围，可求出数量积的最值．
    解答：解：：（x-2）2+y2=4的圆心C（2，0），半径等于2，圆M （x-7）2+y2=1，
    圆心M（7，0），半径等于1．
    ∵|CM|=5＞2+1，故两圆相离．
    设∠ECF=2α，则
    CE
    •
    CF
    =
    |CE
    |•
    |CF
    |    cos2α=4cos2α=8cos2α-4．
    在Rt△PCE中，cosα=
    x
    |PC|
    =
    2
    |PC|
    ，由圆的几何性质得|PC|≤|MC|+1=5+1=6，|PC|≥|MC|-1=5-1=4，
    所以
    1
    3
    ≤cosα≤
    1
    2
    ，由此可得
    CE
    •
    CF
    ≤-2．
    故答案为：-2．
    点评：本小题主要考查平面向量，圆与抛物线的方程及几何性质等基本知识，考查综合运用解析几何知识解决问题的能力．属中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：（x-2）2+（y-4）2=4，直线l1过原点O（0，0）．
    （1）若l1与圆C相切，求l1的方程；
    （2）若l1与圆C相交于不同两点P、Q，线段PQ的中点为M，又l1与l2：x+2y+1=0的交点为N，求证：OM•ON为定值；
    （3）求问题（2）中线段MN长的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：（x+2）2+y2=24，定点A（2，0），M为圆C上一动点，点P在AM上，点N在CM上（C为圆心），且满足
    .
    AM
    = 2
    .
    AP
    ，
    .
    NP
    -
    .
    AM
    =0    ，设点N的轨迹为曲线E．
    （1）求曲线E的方程；
    （2）过点B（m，0）作倾斜角为
    5
    6
    π    的直线l交曲线E于C、D两点．若点Q（1，0）恰在以线段CD为直径的圆的内部，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：（x-2）2+y2=1，D是y轴上的动点，直线DA、DB分别切圆C于A、B两点．
    （1）如果|AB|=
    4
    		2
    3
    ，求直线CD的方程；
    （2）求动弦AB的中点的轨迹方程E；
    （3）直线x-y+m=0（m为参数）与方程E交于P、Q两个不同的点，O为原点，设直线OP、OQ的斜率分别为KOP，KOQ，试将KOP•KOQ表示成m的函数，并求其最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：（x-2）2+（y-1）2=2，过原点的直线l与圆C相切，则所有过原点的切线的斜率之和为
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：（x-2）2+（y-1）2=25，过点M（-2，4）的圆C的切线l1与直线l2：ax+3y+2a=0平行，则l1与l2间的距离是（　　）
    A、
    8
    5
    B、
    2
    5
    C、
    28
    5
    D、
    12
    5

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