Question

已知极坐标系的极点为O，点M、N的极坐标分别为M（2，

π

6

），N（2，

11π

6

），求△MON的重心G的极坐标（限定ρ＞0，0≤θ＜2π）

Answer 1

考点：简单曲线的极坐标方程

专题：坐标系和参数方程

分析：先把M N的极坐标化为直角坐标，再利用三角形的重心坐标公式求得重心的直角坐标，再化为极坐标．

解答： 解：由点M、N的极坐标分别为M（2，

π

6

），N（2，

11π

6

），
可得它们的直角坐标分别为M（

3

，1）、N（

3

，-1），
∴△MON的重心G的直角坐标为（

3 + 3 +0

3

，0），即（

2 3

3

，0），
再化为极坐标为（

2 3

3

，0）．

点评：本题主要考查点的极坐标与直角坐标的互化，三角形的重心坐标公式，属于基础题．