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设函数在处取得极值，且曲线在点处的切线垂直于直线．（1）求的值；（2）若函数，讨论的单调性．
（1）a=1,b=0;（2）见解析.
解析试题分析：（1）根据极值点，求导后可得，由在点处的切线垂直于直线可知该切线斜率为2.可得 ；（2）对 求导后对 的根的情况进行分类讨论即可.试题解析：（1）因,又在x=0处取得极限值，故从而 ,由曲线y=在处的切线与直线相互垂直可知该切线斜率为2，即.（2）由（Ⅰ）知，,.令.①当;②当，g（x）在R上为增函数;③方程有两个不相等实根,当函数;当时，故上为减函数;当时，故上为增函数.考点：1.导数在切线中的运用；2.导数求函数的单调性；3.分类讨论思想的运用.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设.(Ⅰ)若，求的单调区间;(Ⅱ) 若对一切恒成立,求的取值范围.
已知函数.(1)当时，求函数的极值；(2)求函数的单调区间.
已知函数（Ⅰ）若函数在处的切线垂直轴,求的值；（Ⅱ）若函数在区间上为增函数，求的取值范围；（Ⅲ）讨论函数的单调性.
已知函数，（1）判断函数的奇偶性；（2）求函数的单调区间； （3）若关于的方程有实数解，求实数的取值范围
设函数.（1）若，对一切恒成立，求的最大值；（2）设，且、是曲线上任意两点，若对任意，直线的斜率恒大于常数，求的取值范围.
已知函数，（1）讨论函数的单调性；（2）证明：若，则对于任意有。
若，其中.（1）当时，求函数在区间上的最大值；（2）当时，若恒成立，求的取值范围.
已知函数，其中且．（I）求函数的单调区间；（II）当时，若存在，使成立，求实数的取值范围．
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在
处取得极值，且曲线
在点
处的切线垂直于直线
．
的值；
，讨论
的单调性．
，由在点
；（2）对
的根的情况进行分类讨论即可.
,又
在x=0处取得极限值，故
从而
相互垂直可知该切线斜率为2，即
.
,
.
.
;
，g（x）在R上为增函数;
方程
有两个不相等实根,
函数;
时，
故
上为减函数;
时，
故
上为增函数.
.
，求
的单调区间;
对一切
恒成立,求
的取值范围.
.
时，求函数
的极值；
在
处的切线垂直
轴,求
的值；
上为增函数，求
的单调性.
，
的奇偶性；
的方程
有实数解，求实数
的取值范围 
.
，
对一切
恒成立，求
的最大值；
，且
、
是曲线
上任意两点，若对任意
，直线
的斜率恒大于常数
，求
，
的单调性；
，则对于任意
有
。
，其中
.
时，求函数
在区间
上的最大值；
时，若
恒成立，求
的取值范围.
，其中
且
．
的单调区间；
时，若存在
，使
成立，求实数
的取值范围．