甲.乙.丙三人分别独立的进行某项技能测试.已知甲能通过测试的概率是.甲.乙.丙三人都能通过测试的概率是.甲.乙.丙三人都不能通过测试的概率是.且乙通过测试的概率比丙大.(Ⅰ)求乙.丙两人各自通过测试的概率分别是多少,(Ⅱ)求测试结束后通过的人数的数学期望. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（本小题满分12分）
甲、乙、丙三人分别独立的进行某项技能测试，已知甲能通过测试的概率是

，甲、乙、丙三人都能通过测试的概率是

，甲、乙、丙三人都不能通过测试的概率是

，且乙通过测试的概率比丙大.
（Ⅰ）求乙、丙两人各自通过测试的概率分别是多少；
（Ⅱ）求测试结束后通过的人数

的数学期望

解（Ⅰ）设乙、丙两人各自通过测试的概率分别是

、

依题意得：

即

或

（舍去）┅┅┅┅4分
所以乙、丙两人各自通过测试的概率分别是

、

. ┅┅┅┅6分
（Ⅱ）因为

所以

┅┅┅┅12分

略

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，且

，

，则

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，另外两棵树

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表示）；
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表示获奖人数，求

的概率分布列和数学期望。

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