17五名学生在玩模奖游戏.游戏规则是:取5个编号为1.2.3.4.5的相同小球装入袋中.五名同学也分别编上1.2.3.4.5号.然后五人依次从袋中模一球.若某人摸到的球的编号和自己的编号相同则该同学获奖.(1)求甲获奖的概率,(2)设表示获奖人数.求的概率分布列和数学期望. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17五名学生在玩模奖游戏，游戏规则是：取5个编号为1、2、3、4、5的相同小球装入袋中，五名同学也分别编上1、2、3、4、5号，然后五人依次从袋中模一球，若某人摸到的球的编号和自己的编号相同则该同学获奖。
（1）求甲获奖的概率；
（2）设

表示获奖人数，求

的概率分布列和数学期望。

（1）

；
（2）由题知：

的取值是0，1，2，3，5，分布列为：

	0	1	2	3	5
p

数学期望为

略

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设随机变量X的分布为

，则

的值为．

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设随机变量X等可能地取1，2，3，…，n，若

，则

=　　　　．

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随机变量

的分布列为

，

其中

为常数，则

等于( )

A．

B．

C．

D．

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（本小题满分12分）
甲、乙、丙三人分别独立的进行某项技能测试，已知甲能通过测试的概率是

，甲、乙、丙三人都能通过测试的概率是

，甲、乙、丙三人都不能通过测试的概率是

，且乙通过测试的概率比丙大.
（Ⅰ）求乙、丙两人各自通过测试的概率分别是多少；
（Ⅱ）求测试结束后通过的人数

的数学期望

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第30届夏季奥运会将于2012年7月27日在伦敦举行，当地某学校招募了8名男志愿者和12名女志愿者。将这20名志愿者的身高编成如下茎叶图（单位：cm）：若身高在180cm以上（包括180cm）定义为“高个子”，身高在180cm以下（不包括180cm）定义为“非高个子”,且只有“女高个子”才能担任“礼仪小姐”。
（I）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？
（Ⅱ）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用X表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出X的分布列，并求X的数学期望。