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    如图所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，M、N分别是BC和A1B1的中点．求证：MN∥平面AA1C1.

     

     

    见解析

    【解析】证明：设A1C1中点为F，连结NF、FC.

    ∵N为A1B1中点，∴NF∥B1C1，且NF＝B1C1.又由棱柱性质知B1C1∥=BC，又M是BC的中点，∴NF∥=MC，∴四边形NFCM为平行四边形．

    ∴MN∥CF.又CF?平面AA1C1，MN平面AA1C1，∴MN∥平面AA1C1

     

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    ①GH与EF平行；

    ②BD与MN为异面直线；

    ③GH与MN成60°角；

    ④DE与MN垂直．

    以上四个命题中，正确命题的是________．(填序号)

     

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