过直线l外一点P,作与l平行的平面,则这样的平面有________个.
科目:高中数学 来源:2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第八章第5课时练习卷(解析版) 题型:填空题
如图所示,在正三棱锥S-ABC中,M、N分别是SC、BC的中点,且MN⊥AM,若侧棱SA=2,则正三棱锥SABC外接球的表面积是________.
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第八章第3课时练习卷(解析版) 题型:填空题
如图所示,b,c在平面α内,a∩c=B,b∩c=A,且a⊥b,a⊥c,b⊥c,若C∈a,D∈b,E在线段AB上(C、D、E均异于A、B),则△ACD的形状是________.
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第八章第2课时练习卷(解析版) 题型:填空题
若m,n为两条不重合的直线,α,β为两个不重合的平面,则下列命题是真命题的是________.(填序号)
①若m、n都平行于平面α,则m、n一定不是相交直线;
②若m、n都垂直于平面α,则m、n一定是平行直线;
③已知α、β互相平行,m、n互相平行,若m∥α,则n∥β;
④若m、n在平面α内的射影互相平行,则m、n互相平行.
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第八章第2课时练习卷(解析版) 题型:解答题
如图所示,在三棱柱ABCA1B1C1中,M、N分别是BC和A1B1的中点.求证:MN∥平面AA1C1.
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第八章第1课时练习卷(解析版) 题型:填空题
若空间中有两条直线,则“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的__________条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”)
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第八章第1课时练习卷(解析版) 题型:解答题
如图,四边形ABEF和ABCD都是直角梯形,∠BAD=∠FAB=90°,BC∥=AD,BE∥=FA,G、H分别为FA、FD的中点.
(1)证明:四边形BCHG是平行四边形.
(2)C、D、F、E四点是否共面?为什么?
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第五章第6课时练习卷(解析版) 题型:解答题
已知数列{an}中,a1=2,n∈N*,an>0,数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+1=.
(1)求{Sn}的通项公式;
(2)设{bk}是{Sn}中的按从小到大顺序组成的整数数列.
①求b3;
②存在N(N∈N*),当n≤N时,使得在{Sn}中,数列{bk}有且只有20项,求N的范围.
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第五章第3课时练习卷(解析版) 题型:解答题
已知数列{an}的首项a1=2a+1(a是常数,且a≠-1),
an=2an-1+n2-4n+2(n≥2),数列{bn}的首项b1=a,
bn=an+n2(n≥2).
(1)证明:{bn}从第2项起是以2为公比的等比数列;
(2)设Sn为数列{bn}的前n项和,且{Sn}是等比数列,求实数a的值;
(3)当a>0时,求数列{an}的最小项.
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