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    若m，n为两条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面，则下列命题是真命题的是________．(填序号)

    ①若m、n都平行于平面α，则m、n一定不是相交直线；

    ②若m、n都垂直于平面α，则m、n一定是平行直线；

    ③已知α、β互相平行，m、n互相平行，若m∥α，则n∥β；

    ④若m、n在平面α内的射影互相平行，则m、n互相平行．

     

    ②

    【解析】①为假命题，②为真命题，在③中，n可以平行于β，也可以在β内，故是假命题，在④中，m、n也可能异面，故为假命题．

     

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    如图，在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，M为A1C1与B1D1的交点．若＝a，＝b，＝c，则＝________.

     

     

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    如图，在四棱锥PABCD中，M、N分别是侧棱PA和底面BC边的中点，O是底面平行四边形ABCD的对角线AC的中点．求证：过O、M、N三点的平面与侧面PCD平行．

     

     

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    (1)求证：BC⊥AM；

    (2)若AM⊥平面SBC，求证：EM∥平面ABS.

     

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    已知A、B、C是不共线的三点，直线m垂直于直线AB和AC，直线n垂直于直线BC和AC，则直线m，n的位置关系是________．

     

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    如图，四边形ABCD为正方形，在四边形ADPQ中，PD∥QA.又QA⊥平面ABCD，QA＝AB＝PD.

    (1)证明：PQ⊥平面DCQ；

    (2)CP上是否存在一点R，使QR∥平面ABCD，若存在，请求出R的位置，若不存在，请说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第八章第2课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    过直线l外一点P，作与l平行的平面，则这样的平面有________个．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第八章第1课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    有下列命题：①空间四点共面，则其中必有三点共线；②空间四点不共面，则其中任何三点不共线；③空间四点中有三点共线，则此四点共面；④空间四点中任何三点不共线，则此四点不共面．其中正确的命题是________．(填序号)

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第五章第4课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    在各项均为正数的等比数列{an}中，已知a2＝2a1＋3，且3a2，a4，5a3成等差数列．

    (1)求数列{an}的通项公式；

    (2)设bn＝log3an，求数列{anbn}的前n项和Sn.

     

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