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在各项均为正数的等比数列{an}已知a22a133a2a45a3成等差数列.

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)bnlog3an求数列{anbn}的前n项和Sn.

 

13nnN2Sn

【解析】(1){an}公比为q由题意得q>0

解得 ()

所以数列{an}的通项公式为an3·3n13nnN?

(2)(1)可得bnlog3ann所以anbnn·3n.

所以Sn1·32·323·33n·3n

所以3Sn1·322·333·34n·3n1

两式相减得2Sn=-3(32333n)n·3n1=-(332333n)n·3n1=-n·3n1

所以数列{anbn}的前n项和Sn.

 

练习册系列答案
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mn为两条不重合的直线,α,β为两个不重合的平面则下列命题是真命题的是________(填序号)

mn都平行于平面αmn一定不是相交直线;

mn都垂直于平面αmn一定是平行直线;

已知αβ互相平行mn互相平行m∥αn∥β

mn在平面α内的射影互相平行,则mn互相平行.

 

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科目:高中数学 来源:2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第五章第6课时练习卷(解析版) 题型:解答题

已知数列{an}a12nN*an0数列{an}的前n项和为Sn且满足an1.

(1){Sn}的通项公式;

(2){bk}{Sn}中的按从小到大顺序组成的整数数列.

b3

存在N(N∈N*)n≤N使得在{Sn}数列{bk}有且只有20N的范围.

 

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科目:高中数学 来源:2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第五章第5课时练习卷(解析版) 题型:解答题

已知等差数列{an}满足:an1>an(n∈N*)a11数列的前三项分别加上113后顺次成为等比数列{bn}的前三项.

(1)分别求数列{an}{bn}的通项公式;

(2)Tn(n∈N*)Tn<c(c∈Z)恒成立c的最小值.

 

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科目:高中数学 来源:2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第五章第4课时练习卷(解析版) 题型:解答题

已知数列{an}的前n项和为Sn对一切正整数nPn(nSn)都在函数f(x)x22x的图象上且在点Pn(nSn)处的切线的斜率为kn.

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)bn2knan求数列{bn}的前n项和Tn.

 

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科目:高中数学 来源:2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第五章第4课时练习卷(解析版) 题型:解答题

已知an

(1)求数列{an}的前10项和S10

(2)求数列{an}的前2k项和S2k.

 

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科目:高中数学 来源:2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第五章第3课时练习卷(解析版) 题型:解答题

已知数列{an}的首项a12a1(a是常数a≠1)

an2an1n24n2(n≥2)数列{bn}的首项b1a

bnann2(n≥2)

(1)证明:{bn}从第2项起是以2为公比的等比数列;

(2)Sn为数列{bn}的前n项和{Sn}是等比数列求实数a的值

(3)a>0求数列{an}的最小项.

 

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科目:高中数学 来源:2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第五章第3课时练习卷(解析版) 题型:填空题

等比数列{an}a1>0a2a42a3a5a4a636a3a5________

 

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科目:高中数学 来源:2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第9课时练习卷(解析版) 题型:填空题

若函数f(x)log2|ax1|(a0)x≠f(x)f(1x)a________

 

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