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已知数列{an}的首项a12a1(a是常数a≠1)

an2an1n24n2(n≥2)数列{bn}的首项b1a

bnann2(n≥2)

(1)证明:{bn}从第2项起是以2为公比的等比数列;

(2)Sn为数列{bn}的前n项和{Sn}是等比数列求实数a的值

(3)a>0求数列{an}的最小项.

 

1)见解析(2a=-3a∈最小项为8a1;当a最小项为4a8a1;当a∈最小项为4a;当a最小项为4a2a1

a∈最小项为2a1.

【解析】(1)证明:∵bnann2bn1an1(n1)22an(n1)24(n1)2(n1)22an2n22bn(n≥2)

a12a1a24ab2a244a4a1

b20{bn}从第2项起是以2为公比的等比数列.

(2)【解析】
(1)bn

Sna=-3a4(2a2)2nn≥2

.

{Sn}是等比数列 (n≥2)是常数3a40a=-.

(3)【解析】
(1)知当n≥2bn(4a4)2n2(a1)2n

an

数列{an}2a14a8a116a32a7

显然最小项是前三项中的一项.

a∈最小项为8a1;当a最小项为4a8a1

a∈最小项为4a;当a最小项为4a2a1

a∈最小项为2a1.

 

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