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已知数列{an}n项和为Sna2anS2Sn对一切正整数都成立.

(1)a1a2的值;

(2)a10数列n项和为Tnn为何值时Tn最大?并求出最大值.

 

1a10a20a11a22a11a22.2n7Tn取得最大值T77lg2.

【解析】(1)n1a2a1S2S12a1a2

n22a12a2.a2(a2a1)a2.

a20a10;若a20a2a11.④

①④解得a11a22a11a22.

综上所述a10a20a11a22a11a22.

(2)a10a11a22.

n2(2)anS2Sn(2)an1S2Sn1

(1)an(2)an1anan1(n≥2)

ana1()n1(1)()n1.bn1lg2

{bn}是递减的等差数列从而b1b2b7lglg10

n8bnb8lglg10n7Tn取得最大值T77lg2

 

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(1){Sn}的通项公式;

(2){bk}{Sn}中的按从小到大顺序组成的整数数列.

b3

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(2)Tn(n∈N*)Tn<c(c∈Z)恒成立c的最小值.

 

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已知数列{an}的前n项和为Sn对一切正整数nPn(nSn)都在函数f(x)x22x的图象上且在点Pn(nSn)处的切线的斜率为kn.

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)bn2knan求数列{bn}的前n项和Tn.

 

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已知数列{an}的首项a12a1(a是常数a≠1)

an2an1n24n2(n≥2)数列{bn}的首项b1a

bnann2(n≥2)

(1)证明:{bn}从第2项起是以2为公比的等比数列;

(2)Sn为数列{bn}的前n项和{Sn}是等比数列求实数a的值

(3)a>0求数列{an}的最小项.

 

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若数列{an}满足an1anan2(n∈N*)则称数列{an}凸数列

(1)设数列{an}凸数列a11a2=-2试写出该数列的前6并求出前6项之和;

(2)凸数列”{an}求证:an3=-annN*

(3)a1aa2b若数列{an}凸数列求数列前2011项和S2011.

 

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