如图,在平行六面体ABCDA1B1C1D1中,M为A1C1与B1D1的交点.若=a,=b,=c,则=________.
科目:高中数学 来源:2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第六章第3课时练习卷(解析版) 题型:填空题
设正项等差数列{an}的前2011项和等于2011,则的最小值为________.
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第六章第1课时练习卷(解析版) 题型:填空题
关于x的不等式x2-2ax-8a2<0(a>0)的解集为(x1,x2),且x2-x1=15,则a=________.
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第八章第6课时练习卷(解析版) 题型:解答题
三棱柱ABC-A1B1C1在如图所示的空间直角坐标系中,已知AB=2,AC=4,A1A=3.D是BC的中点.
(1)求直线DB1与平面A1C1D所成角的正弦值;
(2)求二面角B1-A1D-C1的正弦值.
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第八章第6课时练习卷(解析版) 题型:解答题
如图所示,在直三棱柱A1B1C1-ABC中,AB⊥AC,AB=AC=2,A1A=4,点D是BC的中点.
(1)求异面直线A1B与C1D所成角的余弦值;
(2)求平面ADC1与平面ABA1所成二面角的正弦值.
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第八章第6课时练习卷(解析版) 题型:填空题
若向量a=(1,λ,2),b=(2,-1,2)且a与b的夹角的余弦值为,则λ=________.
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第八章第5课时练习卷(解析版) 题型:填空题
如图所示,在正三棱锥S-ABC中,M、N分别是SC、BC的中点,且MN⊥AM,若侧棱SA=2,则正三棱锥SABC外接球的表面积是________.
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第八章第4课时练习卷(解析版) 题型:解答题
如图,正方形ABCD和三角形ACE所在的平面互相垂直.EF∥BD,AB=EF.求证:
(1)BF∥平面ACE;
(2)BF⊥BD.
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第八章第2课时练习卷(解析版) 题型:填空题
若m,n为两条不重合的直线,α,β为两个不重合的平面,则下列命题是真命题的是________.(填序号)
①若m、n都平行于平面α,则m、n一定不是相交直线;
②若m、n都垂直于平面α,则m、n一定是平行直线;
③已知α、β互相平行,m、n互相平行,若m∥α,则n∥β;
④若m、n在平面α内的射影互相平行,则m、n互相平行.
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