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    (本小题满分12分)
    如图所示,正四棱锥中，AB=1,侧棱与底面所成角的正切值为.
    （1）求二面角P-CD-A的大小.
    （2）设点F在AD上,,求点A到平面PBF的距离.

    解:(1)连结AC、BD交于点O，连结PO，则PO 平面ABCD
    就是PA与底面ABCD所成的角，
    PO=AO=
    设E为CD的中点,连结PE、OE,则OECD, PECD, OE=
    就是二面角P-CD-AD的平面角
    在中, ,即=
    二面角P-CD-AD的大小为
    (2).过O作OMBF于M,,连结PM,则由于PO 平面ABCD,PMBF
    BF平面POM,,平面POM平面PBF,作OHP   M于H,则OH平面PBF
    即OH的长就等于点O到平面PBF的距离
    =,设AC与BF交于点N,则AN=NC,AN=NO
    点A到平面PBF的距离就等于点O到平面PBF的距离
    作AQBF于Q，则AQ=OM=在
    在中，OH==
    故点A到平面PBF的距离为
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，几何体为正四棱锥，几何体为正四面体.、
    （1）求证：；
    （2）求与平面所成角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）如图，在三棱柱中，
    每个侧面均为正方形，为底边的中点，为侧棱的中点.
    （Ⅰ）求证：∥平面；
    （Ⅱ）求证：平面；
    （Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如右下图,在长方体ABCD—A1B1C1D1中,已知AB=" 4," AD ="3," AA1= 2。 E、F分别是线段AB、BC上的点，且EB= FB=1.
    (1) 求二面角C—DE—C1的余弦值;
    (2) 求直线EC1与FD1所成的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是空间中的一个平面，是三条不同的直线，则下列命题中正确的是（   ）
    A．若；
    B．若；
    C．若，则
    D．若

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    一个四棱锥的三视图如图所示，E为侧棱PC上一动点。

    （1）画出该四棱锥的直观图，并指出几何体的主要特征（高、底等）．
    （2）点在何处时，面EBD，并求出此时二面角平面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．．(本题满分12分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分.
    （理）如图，已知矩形的边与正方形所在平面垂直，，，是线段的中点。
    (1)求证：平面；
    (2)求二面角的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    如图5所示：在边长为的正方形中，，且，，
    分别交、于两点, 将正方形沿、折叠，使得与重合，
    构成如图6所示的三棱柱 .
    ( I )在底边上有一点，且::, 求证：平面 ;
    ( II )求直线与平面所成角的正弦值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知平面ABC，，AC=CB=AD=2，E是DC的中点，F是AB的中点。
    （1）证明：；
    （2）求二面角C—DB—A的正切值。

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