练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知双曲线C：，设过点A（-3，0）的直线l的方向向量=（1，k），
    （1）当直线l与双曲线C的一条渐近线m平行时，求直线l的方程及l与m的距离；
    （2）证明：当k＞时，在双曲线C的右支上不存在点Q，使之到直线l的距离为。
    解：（1）双曲线C的渐近线m：，
    ∴直线l的方程，
    直线l与m的距离；
    （2）设过原点且平行与l的直线b：kx-y=0，
    则直线l与b的距离，
    当，
    又双曲线C的渐近线为，
    ∴双曲线C的右支在直线b的右下方，
    ∴双曲线C右支上的任意点到直线l的距离为；
    故在双曲线C的右支上不存在点Q，使之到直线l的距离为。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的左右两个焦点分别为F1，F2．过右焦点F2且与x轴垂直的直线l与双曲线C相交，其中一个交点为M(
    		2
    ，1)    ．
    （1）求双曲线C的方程；（2）设双曲线C的虚轴一个端点为B（0，-b），求△F1BM的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C的中心是原点，右焦点为F(
    		3
    ，0)    ，一条渐近线m：x+
    		2
    y=0，设过点A（-3
    		2
    ，0）的直线l的方向向量e=（1，k），
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）若过原点的直线a∥l，且a与l的距离为
    		6
    ，求k的值；
    （3）证明：当k＞
    		2
    2
    时，在双曲线C的右支上不存在点Q，使之到直线l的距离为
    		6
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为3，直线y=2与C的两个交点间的距离为
    		6
    ．
    （I）求a，b；
    （II）设过F2的直线l与C的左、右两支分别相交于A、B两点，且|AF1|=|BF1|，证明：|AF2|、|AB|、|BF2|成等比数列．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013年江苏省南京市、淮安市高考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

    在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C：．设过点M（0，1）的直线l与双曲线C交于A、B两点，若，则直线l的斜率为    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案