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    如图，已知平面a∥平面b，线段AB、CD夹在a、b之间，AB=13，CD=5，且它们在口内的射影之差为2，求a和b之间的距离．

     

    答案：
    解析：

    解：设A、C在平面b上的射影为Aˊ、Cˊ，则a、b之间的距离AAˊ=CCˊ=a，且BAˊ、DCˊ分别为AB、CD在b内的射影．

    在Rt△ABAˊ中，AB=13，则

    BAˊ==．

    在Rt△CDCˊ中，CD=5,则

    CˊD==．

    又∵CˊD与AˊB相差为2,

    即AˊB-CˊD=2,-=2．

    ∴a=5．∴平面a、b间的距离为5．

    点评：“夹在两平行平面的公垂线段相等，其长度也叫做两个平行平面的距离．”该题主要使读者掌握这一概念并会求两平行平面的距离．

     


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