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已知log248=a,则用a表示log412为
 
考点:对数的运算性质
专题:函数的性质及应用
分析:利用对数的换地公式求出log32,再把log412利用对数的换地公式化为含log32的代数式得答案.
解答: 解:∵log248=a,
lg8
lg24
=
3lg2
3lg2+lg3
=a
,得1+
1
3
log32=a
,log32=3(a-1).
则log412=
lg12
lg4
=
2lg2+lg3
2lg2
=1+
1
2
log23
=1+
1
2
×
1
3(a-1)
=1+
1
6(a-1)

故答案为:1+
1
6(a-1)
点评:本题考查了对数的运算性质,考查了对数的换地公式,是基础题.
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已知cosα=
3
5
α∈(-
π
2
 0)
,试求
(Ⅰ) cos2α的值;
(Ⅱ) sin(
π
3
-α)
的值.

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3
2
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3
2
,f(
π
4
)=
1
2

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1
x
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3
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1
9
2x+3
4x+7
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18×17×16×…×9×8等于(  )
A、
A
8
18
B、
A
9
18
C、
A
10
18
D、
A
11
18

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