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    已知椭圆D：＋＝1与圆M：x2＋(y－5)2＝9，双曲线G与椭圆D有相同焦点，它的两条渐近线恰好与圆M相切，求双曲线G的方程．


    解　椭圆D的两个焦点为F1(－5,0)，F2(5,0)，

    因而双曲线中心在原点，焦点在x轴上，且c＝5.

    设双曲线G的方程为－＝1(a＞0，b＞0)，

    ∴渐近线方程为bx±ay＝0且a2＋b2＝25，

    又圆心M(0,5)到两条渐近线的距离为r＝3.

    ∴＝3，得a＝3，b＝4，

    ∴双曲线G的方程为－＝1.


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    已知点M(a，b)在圆O：x2＋y2＝1外，则直线ax＋by＝1与圆O的位置关系是(　　)．

    A．相切     B．相交     C．相离  D．不确定

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    已知F1，F2是椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的两个焦点，P为椭圆C上的一点，且.若△PF1F2的面积为9，则b＝________.

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    设点P在双曲线－＝1(a，b＞0)的右支上，双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，若|PF1|＝4|PF2|，则双曲线离心率的取值范围是________．

          

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    双曲线x2－＝1的离心率大于的充分必要条件是(　　)．

    A．m＞  B．m≥1  C．m＞1  D．m＞2

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    已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的右焦点为F(c,0)．

    (1)若双曲线的一条渐近线方程为y＝x且c＝2，求双曲线的方程；

    (2)以原点O为圆心，c为半径作圆，该圆与双曲线在第一象限的交点为A，过A作圆的切线，斜率为－，求双曲线的离心率．

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    已知过抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点❶，斜率为2的直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)(x1＜x2)两点，且|AB|＝9.❷

           (1)求该抛物线的方程；

           (2)O为坐标原点，C为抛物线上一点，❸若＝＋λ，求λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图所示，A(m，m)和B(n，－n)两点分别在射线OS，OT上移动，且·＝－，O为坐标原点，动点P满足＝＋.

    (1)求mn的值；

    (2)求动点P的轨迹方程，并说明它表示什么曲线？

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在平面直角坐标系xOy中，经过点(0，)且斜率为k的直线l与椭圆＋y2＝1有两个不同的交点P和Q.

    (1)求k的取值范围；

    (2)设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A，B，是否存在常数k，使得向量＋与垂直？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由．

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