练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知F1，F2是椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的两个焦点，P为椭圆C上的一点，且.若△PF1F2的面积为9，则b＝________.


    3

    解析　由题意知|PF1|＋|PF2|＝2a，，

    ∴|PF1|2＋|PF2|2＝|F1F2|2＝4c2，

    ∴(|PF1|＋|PF2|)2－2|PF1|·|PF2|＝4c2，

    ∴2|PF1|·|PF2|＝4a2－4c2＝4b2.

    ∴|PF1|·|PF2|＝2b2，

    ∴S△PF1F2＝|PF1|·|PF2|＝×2b2＝b2＝9.

    ∴b＝3.


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知A，B两点分别在两条互相垂直的直线2x－y＝0与x＋ay＝0上，且AB线段的中点为P，则线段AB的长为(　　)．

    A．11  B．10  C．9  D．8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    圆(x＋2)2＋y2＝4与圆(x－2)2＋(y－1)2＝9的位置关系为(　　)．

    A．内切     B．相交     C．外切     D．相离

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    从椭圆＋＝1(a>b>0)上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F1，A是椭圆与x轴正半轴的交点，B是椭圆与y轴正半轴的交点，且AB∥OP(O是坐标原点)，则该椭圆的离心率是  (　　)．

           A.       B.         C.      D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    椭圆＋＝1的离心率为，则k的值为(　　)．

    A．－21        B．21       C．－或21        D.或21

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    设F1，F2是椭圆E：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点，P为直线x＝上一点，△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为(　　)．　　　　　　　

    A.       B.       C.        D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)和椭圆＋＝1有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为________．

          

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知椭圆D：＋＝1与圆M：x2＋(y－5)2＝9，双曲线G与椭圆D有相同焦点，它的两条渐近线恰好与圆M相切，求双曲线G的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图所示，一圆形纸片的圆心为O，F是圆内一定点，M是圆周上一动点，

    把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与OM交于点P，则点P的轨迹是(　　)．

    A．椭圆  B．双曲线  C．抛物线  D．圆

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案