科目:高中数学 来源: 题型:
设a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对边的边长,则直线xsin A+ay+c=0与bx-ysin B+sin C=0的位置关系是________.
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如图,在平面直角坐标系xOy中,
点A(0,3),直线l:y=2x-4.设圆C的半径为1,圆心在l上.
(1)若圆心C也在直线y=x-1上,过点A作圆C的切线,求切线的方程;
(2)若圆C上存在点M,使|MA|=2|MO|,求圆心C的横坐标a的取值范围.
审题路线 (1)由两条直线解得圆心C的坐标⇒设过点A与圆C相切的切线方程⇒由点到直线的距离求斜率⇒写出切线方程;(2)设圆C的方程⇒设点M(x,y)⇒由|MA|=2|MO|得M的轨迹方程⇒由两圆有公共点,列出关于a的不等式⇒解不等式可得.
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已知圆M:x2+(y-2)2=1,Q是x轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点.
(1)若Q(1,0),求切线QA,QB的方程;
(2)求四边形QAMB面积的最小值;
(3)若|AB|=
,求直线MQ的方程.
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已知动点M(x,y)到直线l:x=4的距离是它到点N(1,0)的距离的2倍.
(1)求动点M的轨迹C的方程;
(2)过点P(0,3)的直线m与轨迹C交于A,B两点.若A是PB的中点,求直线m的斜率.
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已知圆G:x2+y2-2x-
y=0经过椭圆
+
=1(a>b>0)的右焦点F及上顶点B.过椭圆外一点M(m,0)(m>a)作倾斜角为
π的直线l交椭圆于C,D两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的内部,求m的取值范围.
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已知椭圆E:
+
=1(a>b>0)的右焦点为F(3,0),过点F的直线交E于A,B两点.若AB的中点坐标为(1,-1),则E的方程为 ( ).
A.
+
=1 B.
+
=1
C.
+
=1 D.
+
=1
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