练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    15．数列{$\frac{1}{{2}^{n}}$+2n-1}的前n项和为$1-\frac{1}{{2}^{n}}$+n2．

    分析 利用等差数列与等比数列的前n项和公式即可得出．

    解答 解：数列{$\frac{1}{{2}^{n}}$+2n-1}的前n项和=$（\frac{1}{2}+\frac{1}{{2}^{2}}+…+\frac{1}{{2}^{n}}）$+（1+3+…+2n-1）
    =$\frac{\frac{1}{2}（1-\frac{1}{{2}^{n}}）}{1-\frac{1}{2}}$+$\frac{n（1+2n-1）}{2}$
    =$1-\frac{1}{{2}^{n}}$+n2．
    故答案为：$1-\frac{1}{{2}^{n}}$+n2．

    点评 本题考查了等差数列与等比数列的前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知g（x）=$\frac{2}{x}$+x2+2a1nx在[1，2]上是减函数，则实数a的取值范围为（-∞，-$\frac{7}{2}$]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．若方程$\sqrt{4-{x}^{2}}$=k（x-2）+3有两个不等的实根，则k的取值范围是（$\frac{5}{12}$，$\frac{3}{4}$]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知数列{an}的前n项和Sn=$\frac{1}{3}$（an-1）（n∈N*），试判断数列{an}是否为等比数列．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．集合A={x|x2-2x-1=0，x∈R}的所有子集的个数为4．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知x，y为非零实数，则集合M={m|m=$\frac{x}{|x|}$+$\frac{y}{|y|}$+$\frac{xy}{|xy|}$}为（　　）
    A．{0，3}B．{1，3}C．{-1，3}D．{1，-3}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．函数$f（x）=\frac{{\sqrt{2{x^2}-x-1}}}{{lg（{x+4}）}}$的定义域为{x|-4＜x＜-3或-3$＜x≤-\frac{1}{2}$或x≥1}．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．设p：方程$\frac{x^2}{1-2m}+\frac{y^2}{m+2}$=1表示椭圆；q：?x∈R，2x2+mx-$\frac{3}{8}$m＞0．求使“p∧q”为真命题的实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．如图所示，在三角形ABC中，BD=2DC，若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{AD}$=（　　）
    A．$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{b}$B．$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{b}$C．$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{b}$D．$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{b}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案