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    10．集合A={x|x2-2x-1=0，x∈R}的所有子集的个数为4．

    分析 先求出方程的根，即求出集合A，然后根据A的元素个数求出子集个数．

    解答 解：由x2-2x-1=0解得，x=1+$\sqrt{2}$，或x=1-$\sqrt{2}$，
    ∴A={1+$\sqrt{2}$，1-$\sqrt{2}$}，
    ∴A的子集的个数为22=4，
    故答案为：4．

    点评 本题考查集合的真子集个数问题，对于集合M的真子集问题一般来说，若M中有n个元素，则集合M的子集共有2n个．

    练习册系列答案
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    12．在数列{an}中，a1=1，Sn为其前n项和，且an+1=2Sn+n2-n+1
    （1）设bn=an+1-an，证明数列{bn+1}是等比数列；
    （2）求数列{bn}的前n项和Tn；
    （3）求数列{an}的通项公式．

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    1．在空间，下列命题错误的是（　　）
    A．一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交
    B．一个平面与两个平行平面相交，交线平行
    C．平行于同一平面的两个平面平行
    D．平行于同一直线的两个平面平行

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    5．已知函数y=f（x）满足：f（-2）＞f（-1），f（-1）＜f（0），则下列结论正确的是（　　）
    A．函数y=f（x）在区间[-2，-1]上单调递减，在区间[-1，0]上单调递增
    B．函数y=f（x）在区间[-2，-1]上单调递增，在区间[-1，0]上单调递减
    C．函数y=f（x）在区间[-2，0]上的最小值是f（-1）
    D．以上三个结论都不正确

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    2．不等式（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{x}^{2}}$＞（$\frac{1}{2}$）2x-3的解集．

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    19．下列命题正确的个数有（　　）
    （1）命题“p∧q为真”是命题“p∨q为真”的必要不充分条件
    （2）命题“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“对?x∈R，均有x2+x+1＞0”
    （3）函数f（x）=2x2-4x+1（x∈R），若f（x1）=f（x2），且x1＞x2，则$\frac{x_1^2+x_2^2}{{{x_1}-{x_2}}}$的最小值为2
    （4）在数列{an}中，a1=1，Sn是其前n项和，且满足Sn+1=$\frac{1}{2}$Sn+2，则{an}是等比数列．
    A．3个B．2个C．1个D．0个

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知点P是曲线y=x2-lnx上一个动点，则点P到直线l：y=x-2的距离的最小值为$\sqrt{2}$．

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