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    已知首项为的等比数列{an}是递减数列，其前n项和为Sn，且S1+a1，S2+a2，S3+a3成等差数列．

    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

    （Ⅱ）已知，求数列{bn}的前n项和．


    ．解：（I）设等比数列{an}的公比为q，由题知a1= ，

    又∵ S1+a1，S2+a2，S3+a3成等差数列，

    ∴ 2(S2+a2)=S1+a1+S3+a3，

    变形得S2-S1+2a2=a1+S3-S2+a3，即得3a2=a1+2a3，

    ∴ q=+q2，解得q=1或q=，

    又由{an}为递减数列，于是q=，

    ∴ an=a1=( )n．  

    （Ⅱ）由于bn=anlog2an=-n∙( )n，

    ∴ ，

    于是，

    两式相减得：

    整理得．  


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