练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    当n＝1时，有(a－b)(a＋b)＝a2－b2；

    当n＝2时，有(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3；

    当n＝3时，有(a－b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)＝a4－b4；

    当n＝4时，有(a－b)(a4＋a3b＋a2b2＋ab3＋b4)＝a5－b5；

    当n∈N+时，你认为情况应为：________．

    答案：
    解析：

    (a－b)()＝


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：013

    某人用数学归纳法证明命题

    ＜n+1(n∈N)的过程如下:

    (1)当n＝1时, 不等式显然成立.

    (2)假设n＝k时, 有＜k+1

    那么n＝k+1时, ＝＜＝(k+1)+1.

    所以n＝k+1时不等式成立. 由(1), (2), ∴对n∈N不等式成立.这种证法的主要错误在于

    [　　]

    A.当n＝1时, 验证过程不具体.

    B.归纳假设的写法不正确.

    C.从k到k+1的推理不严密.

    D.从k到k+1的推理过程没使用归纳假设.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：湖南部分中学2007年4月高三调研联考数学理科 题型：044

    设函数f(x)的定义域与值域均为R，f(x)的反函数为f－1(x)，定义数列{an}中，a0＝8，a1＝10，an＝f(an－1)，n＝1，2……．

    (1)若对于任意实数x，均有f(x)＋f－1(x)＝2.5x，求证：①an+1＋an－1＝2.5an，n＝1，2，……．②设bn＝an+1－2an，n＝0，1，2，……，求{bn}的通项公式．

    (2)若对于任意实数x，均有f(x)＋f－1(x)＜2.5x，是否存在常数A、B同时满足：

    ①当n＝0.or.n＝1时，有成立；②当n＝2、3、4、……，时，成立．如果存在，求出A、B的值；如果不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：设计选修数学－4-5人教A版 人教A版 题型：013

    某学生在证明等差数列前n项和公式时，证法如下：

    (1)当n＝1时，S1＝a1显然成立．

    (2)假设n＝k时，公式成立，即

    Sk＝ka1＋，

    当n＝k＋1时，

    Sk+1＝a1＋a2＋…＋ak＋ak+1

    ＝a1＋(a1＋d)＋(a1＋2d)＋…＋a1＋(k－1)d＋a1＋kd

    ＝(k＋1)a1＋(d＋2d＋…＋kd)

    ＝(k＋1)a1＋d

    ＝(k＋1)a1＋d．

    ∴n＝k＋1时公式成立．

    ∴由(1)(2)可知对n∈N+，公式成立．

    以上证明错误的是

    [　　]
    A．

    当n取第一个值1时，证明不对

    B．

    归纳假设写法不对

    C．

    从n＝k到n＝k＋1的推理中未用归纳假设

    D．

    从n＝k到n＝k＋1的推理有错误

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年普通高等学校招生全国统一考试、文科数学(北京卷) 题型：044

    已知集合Sn＝{X|X＝(x1，x2，…，xn)，x1∈{0，1}，i＝{1，2，…，n}(n≥2)对于A＝(a1，a2，…an)，B＝(b1，b2，…bn)∈Sn，定义A与B的差为A－B＝(|a1－b1|，|a2－b2||，…|an－bn|)；A与B之间的距离为d(A，B)＝|a1－b1|

    (Ⅰ)当n＝5时，设A＝(0，1，0，0，1)，B＝(1，1，1，0，0)，求A－B，d(A，B)；

    (Ⅱ)证明：A，B，C∈Sn，有A－B∈Sn，且d(A－C，B－C)＝d(A，B)；

    (Ⅲ)证明：A，B，C∈Sn，d(A，B)，d(A，C)，d(B，C)三个数中至少有一个是偶数

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案