已知集合Sn＝{X|X＝(x1，x2，…，xn)，x1∈{0，1}，i＝{1，2，…，n}(n≥2)对于A＝(a1，a2，…an)，B＝(b1，b2，…bn)∈Sn，定义A与B的差为A－B＝(|a1－b1|，|a2－b2||，…|an－bn|)；A与B之间的距离为d(A，B)＝
|a1－b1|
(Ⅰ)当n＝5时，设A＝(0，1，0，0，1)，B＝(1，1，1，0，0)，求A－B，d(A，B)；
(Ⅱ)证明：
A，B，C∈Sn，有A－B∈Sn，且d(A－C，B－C)＝d(A，B)；
(Ⅲ)证明：A，B，C∈Sn，d(A，B)，d(A，C)，d(B，C)三个数中至少有一个是偶数
科目：高中数学 来源：湖南省保靖县民族中学2011－2012学年高二上学期期中考试数学文科试题 题型：044
已知数列{an}的前n项和为Sn，且(a－1)Sn＝a(an－1)(a＞0，n∈N*)．
(Ⅰ)求证数列{an}是等比数列，并求{an}的通项公式；
(Ⅱ)已知集合A＝{x|x2＝a≤(a＋1)x}，问是否存在实数a，使得对于任意的n∈N*都有Sn＝A？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源：江西省南昌市(南昌一中、十中、新建二中)三校第一次联考2008届高三数学试卷(理科) 题型：044
已知集合A＝{x|x2＋a≤|a＋1|x，a∈R}
(1)求A；
(2)若以a为首项，a为公比的等比数列前n项和记为Sn，对于任意的n∈N+，均有Sn∈A，求a的取值范围．
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科目：高中数学 来源：江苏省某重点中学2012届高三上学期11月练习数学试题 题型：044
已知集合A＝{x|x2＋a≤(a＋1)x，a∈R}．
(1)是否存在实数a，使得集合A中所有整数的元素和为28？若存在，求出a，若不存在，请说明理由；
(2)以a为首项，a为公比的等比数列前n项和记为Sn，对任意n∈N+，均有Sn∈A，求a的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2010年普通高等学校招生全国统一考试、理科数学(北京卷) 题型：047
已知集合Sn＝{X|X＝(x1，x2，…，xn)，x1∈{0，1}，i＝1，2，…，n}(n≥2)对于A＝(a1，a2，…an，)，B＝(b1，b2，…bn，)∈Sn，定义A与B的差为A－B＝(|a1－b1|，|a2－b2|，…|an－bn|)；A与B之间的距离为
(Ⅰ)证明：
A，B，C∈Sn，有A－B∈Sn，且d(A－C，B－C)＝d(A，B)；
(Ⅱ)证明：A，B，C∈Sn，d(A，B)，d(A，C)，d(B，C)三个数中至少有一个是偶数
(Ⅲ)设P
，P中有m(m≥2)个元素，记P中所有两元素间距离的平均值为
(P)
证明：
(P)≤
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＝(1，0，1，0，1)
＝3
，所以
时，
时，
由(Ⅱ)可知
中1的个数为k，
中1的个数为
是使
成立的
的个数．则
三个数不可能都是奇数
三个数中至少有一个是偶数．
