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    设F1、F2是椭圆+=1的两个焦点,P是椭圆上一点,且|PF1|-|PF2|=1,则cos∠F1PF2=___________.


    解析:

    由椭圆定义|PF1|+|PF2|=2a=2×2=4,又|PF1|-|PF2|=1,

    联立解得|PF1|=,|PF2|=.

    又F1F2=2c=2=2,

    在△PF1F2中,由余弦定理得

    cos∠F1PF2=.

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    ．

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    =1(a＞b＞0)    的左右焦点，若该椭圆上一点P满足|PF2|=|F1F2|，且以原点O为圆心，以b为半径的圆与直线PF1有公共点，则该椭圆离心率e的取值范围是
     
    ．

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