Question

下列函数中，在区间（0，+∞）上是增函数的是（　　）

• A．y=

  1

  x

• B．y=(

  1

  2

  )x
• C．y=log₂x
• D．y=（x-1）²

Answer 1

分析：利用反比例函数判断A的正误；指数函数的性质判断B的正误；对数函数的性质判断C的正误；二次函数的性质判断D的正误；

解答：解：因为y=

1

x

在区间（0，+∞）上是减函数，A不正确；
因为y=(

1

2

)x，区间（0，+∞）上是减函数，所以B不正确；
y=log₂x，在区间（0，+∞）上是增函数，正确；
y=（x-1）²的对称轴为x=1，在区间（0，+∞）上是增函数，不正确；
故选C．

点评：本题考查基本函数的基本性质，考查学生基本知识的掌握情况，重点是函数的单调性．