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    【题目】不等式|x﹣ ≤ 的解集为{x|n≤x≤m}
    （1）求实数m，n；
    （2）若实数a，b满足：|a+b|＜m，|2a﹣b|＜n，求证：|b|＜ ．

    【答案】
    （1）解：由|x﹣ |≤ 得﹣ ≤x﹣ ≤ ，即 ≤x≤ ，

    ∵不等式|x﹣ |≤ 的解集为{x|n≤x≤m}

    ∴n= ，m=


    （2）解：证明：3|b|=|3b|=|2（a+b）﹣（2a﹣b）|≤2|a+b|+|2a﹣b|，

    ∵|a+b|＜m，|2a﹣b|＜n，∴|a+b|＜ ，|2a﹣b|＜ ，

    则3|b|≤2|a+b|+|2a﹣b|＜2× + = ，

    即|b|＜


    【解析】（1）根据绝对值不等式的解法进行求解即可．（2）根据绝对值不等式的性质进行转化证明．

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    （2）过F1的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且△AF2B的面积为，求以F2为圆心且与直线l相切的圆的方程。

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    （1）求函数 在 处的切线方程；

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