Question

已知直线l的方程为3x+4y-12=0，
（1）若l′与l平行，且过点（-1，3），求直线l′的方程；
（2）求l′与坐标轴围成的三角形面积．．

Answer 1

考点：直线的一般式方程与直线的平行关系

专题：直线与圆

分析：（1）由平行关系可设l′的方程为3x+4y+c=0，代点可得c值，可得直线的方程；
（2）由l′的方程，分别令x=0，y=0可得直线的截距，代入面积公式计算可得．

解答： 解：（1）由平行关系可设l′的方程为3x+4y+c=0，
∵l′过点（-1，3），∴3×（-1）+4×3+c=0，
解得c=-9，∴直线l′的方程为3x+4y-9=0；
（2）由（1）知直线l′的方程为3x+4y-9=0，
令x=0可得y=

9

4

，令y=0可得x=3，
∴l′与坐标轴围成的三角形面积S=

1

2

×

9

4

×3=

27

8

点评：本题考查直线的一般式方程和平行关系，涉及三角形的面积公式，属基础题．