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    函数y=lg(sin2x)+
    		4-x2
    的定义域为
    （0，
    π
    2
    ）
    （0，
    π
    2
    ）
    ．
    分析：利用对数的真数大于0，偶次方跟大于等于0，然后求出交集即可．
    解答：解：要使函数y=lg(sin2x)+
    		4-x2
    有意义，必须
    sin2x＞0
    4-x2≥0
    解得0＜x＜
    π
    2
    ，-2≤x＜-
    π
    2

    故答案为：（0，
    π
    2
    ）∪[-2，-
    π
    2
    ）．
    点评：本题是中档题，考查对数函数三角函数的定义域，注意交集的求法，考查计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=lg(sin(2x-
    π4
    ))    的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数y=lg|x-3|和y=sin
    πx
    2
    （-4≤x≤10），下列说法正确的是（　　）
    （1）函数y=lg|x-3|的图象关于直线x=-3对称；
    （2）y=sin
    πx
    2
    （-4≤x≤10）的图象关于直线x=3对称；
    （3）两函数的图象一共有10个交点；
    （4）两函数图象的所有交点的横坐标之和等于30；
    （5）两函数图象的所有交点的横坐标之和等于24．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①y=tanx在其定义域上是增函数；
    ②函数y=|sin(2x+
    π
    3
    )|    的最小正周期是
    π
    2
    ；
    ③p：
    π
    4
    ＜α＜
    π
    2
    ；q：f（x）=logtanαx在（0，+∞）内是增函数，则p是q的充分非必要条件；
    ④函数y=lg(sinx+
    		sin2x+1
    )    的奇偶性不能确定．
    其中正确命题的序号是
    ②③
    ②③
    （把你认为的正确命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①“k=1”是“函数y=cos2kx-sin2kx的最小正周期为π”的充要条件；
    ②函数y=sin（2x-
    π
    6
    ）的图象沿x轴向右平移
    π
    6
    个单位所得的函数表达式是y=cos2x；
    ③函数y=lg（ax2-2ax+1）的定义域是R，则实数a的取值范围是（0，1）；
    ④设O是△ABC内部一点，且
    OA
    +
    OC
    =-2
    OB
    ，则△AOB与△AOC的面积之比为1：2；
    其中真命题的序号是
    ④
    ④
    （写出所有真命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①y=tanx在其定义域上是增函数；
    ②函数y=|sin(2x+
    π
    3
    )|    的最小正周期是
    π
    2
    ；
    ③p：
    π
    4
    ＜α＜
    π
    2
    ；q：f（x）=logtanαx在（0，+∞）内是增函数，则p是q的充分非必要条件；
    ④函数y=lg(sinx+
    		sin2x+1
    )    的奇偶性不能确定．
    其中正确命题的序号是（　　）

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