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    求函数y=
    1
    2
    arccos
    		x-1
    的定义域和值域．
    考点：函数的定义域及其求法,函数的值域
    专题：三角函数的求值
    分析：利用反余弦函数的定义域求解函数的定义域，再利用反余弦函数的单调性即可求出函数的值域答案．
    解答： 解：函数y=
    1
    2
    arccos
    		x-1
    有意义，必有：0≤x-1≤1，解得1≤x≤2，函数的定义域为[1，2]．
    ∵arccos
    		x-1
    ∈[0，
    π
    2
    ]    ，
    ∴
    1
    2
    arccos
    		x-1
    ∈[0，
    π
    4
    ]    ．
    函数的定义域为：[1，2]．
    值域：[0，
    π
    4
    ]    ．
    点评：本题考查反余弦函数的基本性质的应用．理解反三角函数的单调性是解题的关键．
    练习册系列答案
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    已知函数f（x）=a-bcos3x（b＜0）的最大值为
    3
    2
    ，最小值为-
    1
    2
    ，则y=sin（4a-b）πx的周期为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=sin（3x+
    3π
    4
    ）的图象的一条对称轴是（　　）
    A、x=-
    π
    12
    B、x=-
    π
    4
    C、x=
    π
    8
    D、x=-
    5π
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的一个顶点为（0，-1），焦点在x轴上，右焦点到直线x-y+1=0的距离为
    		2
    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过点F（1，0）作直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，
    FA
    =λ
    FB
    ，T（2，0），λ∈[2，-1]，求|
    TA
    +
    TB
    |的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：△ABC中，a=
    		3
    ，b=3，∠B=60°，则∠A=（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    3
    C、
    π
    6
    或
    5π
    6
    D、
    π
    3
    或
    2π
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    1
    a
    +
    2
    b
    =1，（a＞0，b＞0）点（0，b）到直线x-2y-a=0的距离的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（α-
    π
    3
    ）=
    1
    3
    ，且α为三角形一内角，则cos（α+
    π
    6
    ）的值等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）满足：f′（x）＞f（x）恒成立，若x1＜x2，则ex1f（x2）与ex2f（x1）的大小关系为（　　）
    A、ex1f（x2）＞ex2f（x1）
    B、ex1f（x2）＜ex2f（x1）
    C、ex1f（x2）=ex2f（x1）
    D、ex1f（x2）与ex2f（x1）的大小关系不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，椭圆Γ：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		3
    2
    ，上顶点（0，b）在直线x+y-1=0上．
    （Ⅰ）求椭圆Γ的方程；
    （Ⅱ）过原点的直线与椭圆Γ交于A，B两点（A，B不是椭圆Γ的顶点）．点C在椭圆Γ上，且AC⊥AB，直线BC与x轴、y轴分别交于P，Q两点．
    （i）设直线BC，AP的斜率分别为k1，k2，问是否存在实数t，使得k1=tk2？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
    （ii）求△OPQ面积的最大值．

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