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    已知
    1
    a
    +
    2
    b
    =1，（a＞0，b＞0）点（0，b）到直线x-2y-a=0的距离的最小值为
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：写出点（0，b）到直线x-2y-a=0的距离，去绝对值后结合
    1
    a
    +
    2
    b
    =1，然后利用基本不等式求最值．
    解答： 解：点（0，b）到直线x-2y-a=0的距离为
    |-2b-a|
    		5
    =
    		5
    5
    |a+2b|    =
    		5
    5
    (a+2b)    ，
    ∵
    1
    a
    +
    2
    b
    =1，
    ∴
    		5
    5
    (a+2b)=
    		5
    5
    (a+2b)(
    1
    a
    +
    2
    b
    )    =
    		5
    5
    (1+4+
    2b
    a
    +
    2a
    b
    )    ≥
    		5
    5
    (5+2
    2b
    a
    •
    2a
    b
    )    =
    9
    		5
    5
    ．
    当且仅当
    1
    a
    +
    2
    b
    =1
    2b
    a
    =
    2a
    b
    ，即a=b=3时等号成立．
    ∴点（0，b）到直线x-2y-a=0的距离的最小值为
    9
    		5
    5
    ．
    故答案为：
    9
    		5
    5
    ．
    点评：本题考查了点到直线的距离，考查了基本不等式求最值，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=log2
    x-1
    x+1
    的导数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）满足f（ab）=f（a）+f（b），f（2）=3，f（3）=5，则f（36）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知矩形ABCD和矩形ADEF所在的平面相互垂直，点MN分别在对角线BDAE上，且BM=
    1
    3
    BD，AN=
    1
    3
    AE，求证：向量
    MN
    ，
    CD
    ，
    DE
    共面．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=
    1
    2
    arccos
    		x-1
    的定义域和值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知log427=a，log52=b，求lg2，lg3的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（2，0），椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1的离心率为
    		3
    2
    ，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率
    2
    		3
    3
    ，O为坐标原点，求椭圆E的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若A={x|3x-7＞0}，则∁RA=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =（sinx-1，1），
    b
    =（sinx+3，1），
    c
    =（-1，-2），
    d
    =（k，1），k∈R．
    （Ⅰ）若x∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]，且
    a
    ∥（
    b
    +
    c
    ），求x的值；
    （Ⅱ）若存在x∈R，使得（
    a
    +
    d
    ）⊥（
    b
    +
    c
    ），求k的取值范围．

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