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    已知log427=a，log52=b，求lg2，lg3的值．
    考点：对数的运算性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：把已知的对数式换底，转化为含有lg2，lg3的方程组求解．
    解答： 解：∵log427=a，log52=b，
    ∴
    3
    2
    lg3
    lg2
    =a
    lg2
    1-lg2
    =b
    ，解得
    lg2=
    b
    1+b
    lg3=
    2ab
    3(1+b)
    ．
    点评：当几个对数的底数不同时，可借助于对数的换底公式运算，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log2（k•2x+1-2），k∈R．
    （1）当k=1时，求函数f（x）的定义域；
    （2）当k=3是，求函数f（x）的零点；
    （3）若函数f（x）在区间[0，10]上总有意义，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一空间几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图都是腰长为2的等腰直角三角形，则该几何体的侧面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某区为了解全区2800名九年级学生英语口语考试成绩的情况，从中随机抽取了部分学生的成绩（满分24分，得分均为整数），制成下表：
    分数段
    （x分）    		x≤1617≤x≤1819≤x≤2021≤x≤2223≤x≤24
    人 数101535112128
    （1）填空：
    ①本次抽样调查共抽取了
     
    名学生；
    ②学生成绩的中位数落在
     
    分数段；
    ③若用扇形统计图表示统计结果，则分数段为x≤16的人数所对应扇形的圆心角为
     
    °；
    （2）如果将21分以上（含21分）定为优秀，请估计该区九年级考生成绩为优秀的人数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    1
    a
    +
    2
    b
    =1，（a＞0，b＞0）点（0，b）到直线x-2y-a=0的距离的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正方体ABCD-A1B1C1D1中，F，H分别为棱CC1，AA1的中点，O为AC与BD的交点．
    （1）平面BDF∥平面B1D1H；
    （2）A1O⊥平面BDF；
    （3）平面A1BD⊥平面BDF．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在平面直角坐标系中，O为坐标原点，给定两点A（1，0），B（0，-2），点C满足
    OC
    =α
    OA
    +β
    OB
    ，其中α，β∈R，且α-2β=1．
    （1）求点C的轨迹方程；
    （2）设点C的轨迹与双曲线
    x2
    a2
    -y2=13，（a＞0）交于两点M，N，且OM⊥ON，求该双曲线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知，圆锥的全面积是3π，底面积是π，则它的体积是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知M（x，y）为由不等式组
    0≤x≤
    		2
    y≤2
    x≤
    		2
    y
    ，所确定的平面区域上的动点，若点A(
    		2
    ，1)    ，则z=
    OM
    •
    OA
    的最大值为（　　）
    A、3
    B、3
    		2
    C、4
    D、4
    		2

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