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    已知数列，满足，, 则数列的前项的和为 （     ）

    A．       B.．　　　C．　　 　D．

     

    【答案】

    D

    【解析】

    试题分析：∵，，∴是以1为首项，以2为公差的等差数列，∴，

    ∵，，∴是以1为首项，以2为公比的等比数列，∴，

    ∴，∴数列的前项的和为.

    考点：1.等差、等比数列的通项公式；2.等比数列的前n项和公式.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    13、已知数列an满足：a4n+1=1，a4n+3=0，a2n=an，n∈N*，则a2011=
    0
    ；a2018=
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列an满足a1=2，
    an+1
    2an
    =1+
    1
    n
    ；
    （Ⅰ）求数列an的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{
    an
    n
    }    的前n项和为Sn，试比较an-Sn与2的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    ①命题p：?x0∈[-1，1]，满足x02+x0+1＞a，使命题p为真的实数a的取值范围为a＜3；
    ②代数式sinα+sin(
    2
    3
    π+α)+sin(
    4
    3
    π+α)    的值与角α有关；
    ③将函数f(x)=3sin(2x-
    π
    3
    )    的图象向左平移
    π
    3
    个单位长度后得到的图象所对应的函数是奇函数；
    ④已知数列an满足：a1=m，a2=n，an+2=an+1-an（n∈N*），记Sn=a1+a2+a3+…+an，则S2011=m；其中正确的命题的序号是
     
     （把所有正确的命题序号写在横线上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列an满足a1=
    1
    4
    ，an=
    an-1
    (-1)nan-1-2
    (n≥2，n∈N)
    （1）求数列an的通项公式an；
    （2）设bn=
    1
    a
    2
    n
    ，求数列bn的前n项和Sn；
    （3）设cn=ansin
    (2n-1)π
    2
    ，数列cn的前n项和为Tn．求证：对任意的n∈N*，Tn＜
    4
    7
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列an满足a1=1，an+1=(1+cos2
    nπ
    2
    )an+sin2
    nπ
    2
    ，n∈N*    ．
    （1）求a2，a3，a4；并求证：a2m+1+2=2（a2m-1+2），（m∈N*）；
    （2）设bn=
    a2n
    a2n-1
    ，Sn=b1+b2+…+bn    ，求证：Sn＜n+
    5
    3
    ．

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