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    如图，已知直线a∥平面α；求证：过a有且只有一个平面平行于α．

    答案：
    解析：

    　　证明：(1)存在性：设过a的平面与α交于，∵a∥α，∴a∥．在α上，设直线∩＝，在a上取点A，A与确定平面δ，在δ上过A作b∥．则a、b是相交直线(若重合，则显然∥，矛盾)．∴a，b确定平面β，则β∥α．

    　　(2)唯一性：设过a还有一个平面π∥α，∵π与δ有公共点A，∴π与δ相交于过A的直线，又π∥a，δ∩，∴∥，∴∥b，而b″与b都过点A，故重合，故π与β重合．


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    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

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