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    已知圆M过定点且圆心M在抛物线上运动，若y轴截圆M所得的弦长为AB，则弦长等于

    A．4                                    B．3

    C．2                                    D．与点M位置有关的值

     

    【答案】

    A

    【解析】

    试题分析：设圆心坐标为（ ,a）,由于过定点（2，1），则其半径为 ，那么可知其圆的方程为,令x=0,可得关于x的一元二次方程，结合韦达定理可知弦长为=4，故选A.

    考点：直线与圆锥曲线的综合应用

    点评：本题主要考查直线与圆锥曲线的综合应用能力，具体涉及到轨迹方程的求法及直线与圆锥曲线的相关知识，解题时要注意合理地进行等价转化．属于中档题。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点F（0，1），直线l：y=-1，P为平面上的动点，点P到点F的距离等于点P到直线l的距离．
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）已知圆M过定点D（0，2），圆心M在轨迹C上运动，且圆M与x轴交于A、B两点，求|AB|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点F（0，1），直线l：y=-1，P为平面上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为Q，且
    QP
    •
    QF
    =
    FP
    •
    FQ
    ．
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）已知圆M过定点D（0，2），圆心M在轨迹C上运动，且圆M与x轴交于A、B两点，设|DA|=l1，|DB|=l2，求
    l1
    l2
    +
    l2
    l1
    的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点F（0，1），直线l：y=-1，P为平面上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为Q，且
    QP
    •
    QF
    =
    FP
    •
    FQ
    ，动点P的轨迹为C，已知圆M过定点D（0，2），圆心M在轨迹C上运动，且圆M与x轴交于A、B两点，设|DA|=l1，|DB|=l2，则
    l1
    l2
    +
    l2
    l1
    的最大值为
    2
    		2
    2
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省广州市东风中学高三数学综合训练试卷4（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知点F（0，1），直线l：y=-1，P为平面上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为Q，且．
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）已知圆M过定点D（0，2），圆心M在轨迹C上运动，且圆M与x轴交于A、B两点，设|DA|=l1，|DB|=l2，求的最大值．

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