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    （本小题满分10分）
    如图6，AB是⊙O的弦，C、F是⊙O上的点，OC垂直于弦AB，过F点作⊙O的切线交AB的延长线于D，连结CF交AB于E点。

    （I）求证：DE2=DB·DA.
    （II）若BE=1，DE=2AE，求DF的长.

    ＝，∴DE＝DF ∴DF2="DB·DA," ∴DE2= DB·DA　……5分
    　（2）∵DE＝DF，又∵DE＝1，DE＝2AE
    ∴DF2= DB·DA＝(DE－BE)(DE+AE)＝(DF－1)(DF＋　……………………10分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    选修4－1：几何证明选讲
    如图所示，已知PA与⊙O相切，A为切点，PBC为割线，弦CD∥AP，AD、BC相交于E点，F为CE上一点，且DE2=EF·EC.

    （1）求证：ÐP=ÐEDF；
    （2）求证：CE·EB=EF·EP．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．如图，是边长为的等边三角形，是等腰直角三角形，，交于点.

    （1）求的值；
    （2）求线段的长.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
    已知⊙O的弦AB长为4，将线段AB延长到点P，使BP = 2；过点P作直线PC切⊙O于点C；

    （1）求线段PC的长；
    （2）作⊙O的弦CD交AB于点Q（CQ＜DQ），且Q为AB中点，又CD = 5，求线段CQ的长。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，直角坐标系x'oy所在的平面为β，直角坐标系xoy所在的平面为α，且二面角α-y轴-β的大小等于30°．已知β内的曲线C'的方程是3(x/-2
    		3
    )2+4y2-36=0    ，则曲线C'在α内的射影的曲线方程是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题


    （几何证明选讲选做题）如图4，过圆外一点分别作圆
    的切线和割线交圆于。且，是圆上一点使得
    ，，则     .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，∠BAC＝45°，∠ACB＝75°，D是∠ABC平分线上的一点，且DB＝DC．若BC＝，则AD＝_______________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）
    （几何证明选讲选做题）如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P. 若PB=2，PD=6，则的值为       。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    B．（几何证明选讲选做题）如图，圆是的外接圆，过点的切线交的延长线于点，，则的长为           ．

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