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    已知：l1：ax-2y-2a+4=0，l2：2x+a2y-2a2-4=0，其中0＜a＜2，l1、l2与两坐标轴围成一个四边形．
    （1）求两直线的交点；
    （2）a为何值时，四边形面积最小？并求最小值．
    分析：（1）两直线联系方程组
    ax-2y=2a-4
    2x+a2y=2a2+4
    ，由此能求出其交点坐标．
    （2）由l1：ax-2y-2a+4=0，l2：2x+a2y-2a2-4=0，令x=0，y=0得，l1：x=2-
    4
    a
    ，y=2-a    ；l2：x=a2+2，y=2+
    4
    a2
    ，由此能求出其面积的最小值．
    解答：解（1）：求两直线的交点
    ax-2y=2a-4
    2x+a2y=2a2+4
    ，
    D=
    .
    a
    2
    -2
    a2
    .
    =a3+4，
    Dx=
    .
    2a-4
    2a2+4
    -2
    a2
    .
    =2a3-4a2+4a2+8=2（a3+4），
    Dy=
    .
    a
    2
    2a-4
    2a2+4
    .
    =2（a3+4）
    ∴交点为（2，2）；
    （2）由l1：ax-2y-2a+4=0，l2：2x+a2y-2a2-4=0，
    令x=0，y=0得，l1：x=2-
    4
    a
    ，y=2-a    ；
    l2：x=a2+2，y=2+
    4
    a2
    ，
    则s=
    1
    2
    (2-a)×2+
    1
    2
    (2+a2)×2=a2-a+4=(a-
    1
    2
    )2+
    15
    4
    ≥
    15
    4
    ．
    所以 Smin=
    15
    4
    ．
    此时a=
    1
    2
    ．
    点评：本题考查两直线的交点坐标的求法和四边形面积的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意配方法的合理运用．
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    已知直线l1：ax-y+2a+1=0和l2：2x-（a-1）y+2=0（a∈R），则l1⊥l2的充要条件是a=
     
    ．

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    已知直线l1：ax+2y+1=0与直线l2：（3-a）x-y+a=0，若l1⊥l2，则实数a的值（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l1：ax+y+2=0（a∈R）．
    （1）若直线l1的倾斜角为120°，求实数a的值；
    （2）若直线l1在x轴上的截距为2，求实数a的值；
    （3）若直线l1与直线l2：2x-y+1=0平行，求两平行线之间的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•马鞍山模拟）给出下列四个结论：
    ①命题''?x∈R，x2-x＞0''的否定是''?x∈R，x2-x≤0''
    ②“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真；
    ③已知直线l1：ax+2y-1=0，l1：x+by+2=0，则l1⊥l2的充要条件是
    ab
    =-2    ；
    ④对于任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x）且x＞0时，f'（x）＞0，g'（x）＞0，则x＜0时，f'（x）＞g'（x）．
    其中正确结论的序号是
    ①④
    ①④
    （填上所有正确结论的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l1：ax+4y-2=0与直线l2：2x-5y+b=0互相垂直，垂足为（1，c），则c的值为
     
    ．

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