Question

集合A={x|5-x≥

2(x-1)

}，B={x|x²-ax≤x-a}，当A?B时，a的范围是（　　）

• A、a＞3
• B、0≤a≤3
• C、3＜a＜9
• D、a＞9或a＜3

Answer 1

考点：集合的包含关系判断及应用

专题：计算题,集合

分析：化简集合A，B，利用A?B时，可得a的范围．

解答： 解：∵5-x≥

2(x-1)

，
∴

(5-x)2≥2(x-1) x-1≥0

，
∴1≤x≤3，
∴A={x|5-x≥

2(x-1)

}={x|1≤x≤3}，
∵B={x|x²-ax≤x-a}={x|（x-1）（x-a）≤0}，
∴a＜1时，B=[a，1]，不满足A?B；
a=1时，B={1}，不满足A?B；
a＞1时，B=[1，a]，
∵A?B，A=[1，3]，
∴a＞3，
故选A．

点评：本题考查集合的包含关系判断及应用，考查学生的计算能力，比较基础．