Question

已知sinα=

4

5

，sinβ=-

3

5

其中α∈(

π

2

，π)，β∈(-

π

2

，0)，则sin（α+β）的值为（　　）

A． 7 25

B．- 7 25

C．1

D．-1

Answer 1

因为sinα=

4

5

，α∈(

π

2

，π)，所以cosα=-

1-sin2α

=-

3

5

sinβ=-

3

5

，β∈(-

π

2

，0)，所以cosβ=

1-sin2β

=

4

5

则sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=

4

5

×

4

5

+(-

3

5

)×(-

3

5

)=1
故选C