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    设α，β是方程x2-2mx+2-m2=0（m∈R）的两个实根，则α2+β2的最小值为
     
    ．
    考点：二次函数的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：首先利用判别式求出m2≥1，然后对结论进行恒等变换求出结果．
    解答： 解：设α，β是方程x2-2mx+2-m2=0的两个根
    则：△=4m2+4m2-8≥0即m2≥1
    α+β=2m  αβ=2-m2
    ∴α2+β2=（α+β）2-2αβ=6m2-4≥2
    故答案为：2
    点评：本题考察的知识点：二次函数的根和系数的关系，判别式的应用及恒等变形问题
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    		3
    cos（x+π）cosx
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    x
    1+x
    ）=
    3x-2
    2x+1
    ，求f（x）的表达式．

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    已知α是钝角，cosα=-
    3
    5
    ，则sin（
    π
    4
    -α）=
     
    ．

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    已知数列{an}满足：a1=1，an+1=2an+1．
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    函数f（x）=ln
    2
    x
    +ln
    1
    2-x
    的减区间是
     
    ．

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    函数f（x）=
    (x+1)2
    x+1
    -
    		1-x
    的定义域为
     
    ．

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    已知数列{an}为等比数列，且an＞0，a2a6+2a4a8+a6a10=49，求a4+a8的值．

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