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设命题p:a>b>0的必要条件是
1
a
1
b
;命题q:函数y=sin(2x-
π
6
)+1
的图象关于直线x=
π
12
对称,则下列命题中为真命题的是(  )
分析:先判断p,q的真假,进而可判断¬p,¬q的真假,根据复合命题的真假关系即可判断
解答:解:由a>b>0可得
1
a
1
b
,即p为真命题,¬p为假命题
根据正弦函数的性质可知,当x=
π
12
时,不是y=sin(2x-
π
6
)+1
的最值,故图象关于直线x=
π
12
对称为假命题,¬q为真命题
∴p∧q为假命题,¬p∧¬q为假命题,¬p或q为假命题,p∨¬q为真命题
故选D
点评:本题主要考查了复合命题的真假关系的判断,解题的关键是准确判断命题q,p的真假
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=2x2-2ax+b,f(-1)=-8.对?x∈R,都有f(x)≥f(-1)成立;记集合A={x|f(x)>0},B={x||x-t|≤1}.
(I)当t=1时,求(CRA)∪B.
(II)设命题P:A∩B≠空集,若¬P为真命题,求实数t的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列命题中所有正确序号为
①②③④
①②③④

①在△ABC中,若sinA>sinB,则cosA<cosB;
②若b2-4c≥0,则函数y=log2(x2+bx+c)的值域为R
③如果一个数列{an}的前n项和Sn=abn+c,(a≠0,b≠1,c≠1)则此数列是等比数列的充要条件是a+c=0
④设命题p:1-
1
2x-1
<0,命题q:-x 2+(2a+1)x-a(a+1)>0,若¬p是¬q的必要不充分条件,求实数a的取值范围0≤a≤
1
2

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

设命题p:a>b>0的必要条件是数学公式;命题q:函数数学公式的图象关于直线数学公式对称,则下列命题中为真命题的是


  1. A.
    p∧q
  2. B.
    ¬p∧¬q
  3. C.
    ¬p∨q
  4. D.
    p∨¬q

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科目:高中数学 来源: 题型:

设命题p:若a>b,则,q:若<0,则ab<0.给出以下3个复合命题,①p∧q;②p∨q;③p∧q.其中真命题个数为

A.0                     B.1                     C.2                    D.3

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