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    已知数列{an}满足an+1=2nan，且a1=1，求an．
    考点：数列递推式
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由已知得
    an+1
    an
    =2n    ，由此利用累乘法能求出an．
    解答： 解：∵数列{an}满足an+1=2nan，且a1=1，
    ∴
    an+1
    an
    =2n    ，
    ∴an=a1×
    a2
    a1
    ×
    a3
    a2
    ×…×
    an
    an-1

    =1×2×22×…×2n-1
    =21+2+3+…+（n-1）
    =2
    n(n-1)
    2
    ．
    点评：本题考查数列的通项公式的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意累乘法的合理运用．
    练习册系列答案
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    （1）证明：Q为BB1的中点；
    （2）求此四棱柱被平面α所分成上下两部分的体积之比；
    （3）若AA1=4，CD=2，梯形ABCD的面积为6，求平面α与底面ABCD所成二面角的大小．

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    若双曲线x2-
    y2
    a
    =1（a＞0）的一个焦点到一条渐近线的距离等于
    		3
    ，则a的值为
     
    ．

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    数列{an}满足a1=
    1
    2
    ，an+1=
    an
    2an+3
    （n∈N*）．
    （1）求a2，a3，a4；
    （2）据（1）猜想{an}的通项公式；
    （3）用数学归纳法证明上述猜想；
    （4）若题目已知条件不变，只要求求数列{an}的通项公式怎么解呢？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    证明：f（x）=2 x2-4x+3在（2，+∞）上是增函数．

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    设四面体OABC的对边OA、BC的中点分别为P、Q，OB、CA的中点分别为R、S，OC、AB的中点分别为U、V时，试用向量法证明：三线段PQ、RS、UV的中点重合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|cosx≥0，x∈R}，B={y|y=4sinx+1，x∈R}
    （1）化简集合A，B；
    （2）若C={x|x＞a}，B⊆C，求实数a的范围；
    （3）求A∩B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数学题在△ABC中，点B（-12，0），C（12，0），且AC，AB边上的中线长之和等于39，则△ABC的重心的轨迹方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=|2x-1|+|1-x|．
    （1）解不等式f（x）≤3x+4；
    （2）对任意的x，不等式f（x）≥（m2-3m+3）•|x|恒成立，求实数m的取值范围．

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