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    在等差数列{an}中，公差d≠0，a2是a1与a4的等比中项，已知数列a1，a3，ak1，ak2，…，akn，…成等比数列，求数列{kn}的通项kn．
    由题意得：a22=a1a4
    即（a1+d）2=a1（a1+3d）
    又d≠0，∴a1=d
    又a1，a3，ak1，ak2，，akn，成等比数列，
    ∴该数列的公比为q=
    a3
    a1
    =
    3d
    d
    =3    ，
    所以akn=a1•3n+1
    又akn=a1+(kn-1)d=kna1
    ∴kn=3n+1
    所以数列{kn}的通项为kn=3n+1
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